2. Известно, что 2,6 <√7 < 2,7. Оцените: а) 2√7; б) -3√7.

Привет! Давай оценим значения, зная, что $$2,6 < \sqrt{7} < 2,7$$.

а) Оценим $$2\sqrt{7}$$.

• Умножим все части известного неравенства на $$2$$. Поскольку $$2$$ — положительное число, знак неравенства не меняется.
• $$2 imes 2,6 < 2 imes \sqrt{7} < 2 imes 2,7$$
• $$5,2 < 2\sqrt{7} < 5,4$$

б) Оценим $$-3\sqrt{7}$$.

• Умножим все части известного неравенства на $$-3$$. Поскольку $$-3$$ — отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
• $$-3 imes 2,7 < -3 imes \sqrt{7} < -3 imes 2,6$$
• $$-8,1 < -3\sqrt{7} < -7,8$$

Ответ:

• а) $$5,2 < 2\sqrt{7} < 5,4$$
• б) $$-8,1 < -3\sqrt{7} < -7,8$$