3. Решите неравенство: а) 1/6 * x < 5; б) 1 - 3x ≤ 0; в) 5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1.

Привет! Давай решим эти неравенства по очереди.

а) Решим неравенство $$\frac{1}{6}x < 5$$.

• Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на $$6$$. Так как $$6 > 0$$, знак неравенства остается прежним.
• $$x < 5 imes 6$$
• $$x < 30$$

б) Решим неравенство $$1 - 3x \le 0$$.

• Сначала вычтем $$1$$ из обеих частей неравенства.
• $$-3x \le -1$$
• Теперь разделим обе части на $$-3$$. Поскольку мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
• $$x \ge \frac{-1}{-3}$$
• $$x \ge \frac{1}{3}$$

в) Решим неравенство $$5(y - 1,2) - 4,6 > 3y + 1$$.

• Раскроем скобки в левой части:
• $$5y - 5 imes 1,2 - 4,6 > 3y + 1$$
• $$5y - 6 - 4,6 > 3y + 1$$
• $$5y - 10,6 > 3y + 1$$
• Перенесем члены с $$y$$ в левую часть, а числа — в правую. Не забываем менять знаки при переносе.
• $$5y - 3y > 1 + 10,6$$
• $$2y > 11,6$$
• Разделим обе части на $$2$$.
• $$y > \frac{11,6}{2}$$
• $$y > 5,8$$

Ответ:

• а) $$x < 30$$
• б) $$x \ge \frac{1}{3}$$
• в) $$y > 5,8$$