2. Известно, что 3,1 < √10 < 3,2. Оцените: а) 4√10; б) –6√10.

Привет! Давай оценим значения выражений, зная, что 3,1 < √10 < 3,2. Это значит, что √10 находится где-то между 3,1 и 3,2. Мы можем использовать это, чтобы найти границы для наших выражений.

1. Оценка 4√10

1. Дано: 3,1 < √10 < 3,2.
2. Действие: Умножим все части неравенства на 4 (положительное число, знак неравенства не меняется).
3. Вычисление:
• Нижняя граница: 4 * 3,1 = 12,4
• Верхняя граница: 4 * 3,2 = 12,8
4. Результат: 12,4 < 4√10 < 12,8.

2. Оценка –6√10

1. Дано: 3,1 < √10 < 3,2.
2. Действие: Умножим все части неравенства на –6 (отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный!).
3. Вычисление:
• Нижняя граница (станет верхней): –6 * 3,2 = –19,2
• Верхняя граница (станет нижней): –6 * 3,1 = –18,6
4. Результат: –19,2 < –6√10 < –18,6.

Ответ:

• а) 12,4 < 4√10 < 12,8
• б) –19,2 < –6√10 < –18,6