3. Решите неравенство: а) 1/3 * x ≥ 2; б) 2 – 7x > 0; в) 6(y – 1,5) – 3,4 > 4y – 2,4.

Привет! Давай решим эти неравенства по очереди. Главное — помнить, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

а) Решение неравенства \[ \frac{1}{3}x \ge 2 \]

1. Умножим обе части на 3 (положительное число, знак не меняется):
2. \[ x \ge 2 \cdot 3 \]
3. \[ x \ge 6 \]

Ответ: x ≥ 6.

б) Решение неравенства \[ 2 - 7x > 0 \]

1. Вычтем 2 из обеих частей:
2. \[ -7x > -2 \]
3. Разделим обе части на –7 (отрицательное число, меняем знак неравенства на противоположный):
4. \[ x < \frac{-2}{-7} \]
5. \[ x < \frac{2}{7} \]

Ответ: x < 2/7.

в) Решение неравенства \[ 6(y - 1,5) - 3,4 > 4y - 2,4 \]

1. Раскроем скобки:
2. \[ 6y - 6 \cdot 1,5 - 3,4 > 4y - 2,4 \]
3. \[ 6y - 9 - 3,4 > 4y - 2,4 \]
4. \[ 6y - 12,4 > 4y - 2,4 \]
5. Перенесем члены с 'y' влево, а числа вправо (не забывая менять знаки):
6. \[ 6y - 4y > -2,4 + 12,4 \]
7. \[ 2y > 10 \]
8. Разделим обе части на 2 (положительное число, знак не меняется):
9. \[ y > \frac{10}{2} \]
10. \[ y > 5 \]

Ответ: y > 5.

Итоговый ответ:

• а) x ≥ 6
• б) x < 2/7
• в) y > 5