2. Известно, что 4 < x < 9, 1 < y < 5. Оцените значение выражения: а) x + 2y; б) y − x; в) x/y.

а) Умножаем границы для \(y\) на положительное число 2: \(2<2y<10\). Складываем с \(4<x<9\): \(6<x+2y<19\).

б) Из \(1<y<5\) следует \(-5<-y<-1\). Складываем с \(4<x<9\), меняя знаки и складывая границы для \(y-x\): \(-8<y-x<1\).

в) Здесь \(x>0\) и \(y>0\). Для нижней границы используем \(x>4\), \(y<5\): \(\frac{x}{y}>\frac45\). Для верхней — \(x<9\), \(y>1\): \(\frac{x}{y}<9\).

Ответ: а) \(6<x+2y<19\); б) \(-8<y-x<1\); в) \(\frac45<\frac{x}{y}<9\).