4. Найдите целые решения системы неравенств: { 6x − 8 ≥ −3(x − 2), 4(x + 5) > 9x − 7.

Решим первое неравенство:

\(6x-8\ge -3x+6\), значит \(9x\ge14\), то есть \(x\ge\frac{14}{9}\).

Решим второе:

\(4x+20>9x-7\), значит \(27>5x\), то есть \(x<\frac{27}{5}\).

Вместе получаем \(\frac{14}{9}\le x<\frac{27}{5}\). Целые числа в этом промежутке: 2, 3, 4, 5.

Ответ: \(x\in\{2,3,4,5\}\).