6. Для каждого значения параметра m решите неравенство (m − 5)²x ≥ m² − 25.

Разложим правую часть: \(m^2-25=(m-5)(m+5)\). Рассмотрим случаи.

1. Если \(m=5\), то неравенство принимает вид \(0\cdot x\ge0\). Оно верно при любом \(x\in\mathbb R\).

2. Если \(m\ne5\), коэффициент \((m-5)^2\) положителен. Делим на него, не меняя знак:

   \(x\ge\frac{(m-5)(m+5)}{(m-5)^2}=\frac{m+5}{m-5}\).

Ответ: при \(m=5\) — любое действительное \(x\); при \(m\ne5\) — \(x\ge\frac{m+5}{m-5}\).