3. Найдите множество решений неравенства: а) 5x + 2 < 4(2x − 1) − 3x; б) (2x + 3)/3 − (x − 1)/4 ≤ −1.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(5x+2<8x-4-3x\), поэтому \(5x+2<5x-4\). Вычитая \(5x\), получаем \(2<-4\), что неверно.

Следовательно, решений нет: \(\varnothing\).

б) Умножим обе части на 12 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

\(4(2x+3)-3(x-1)\le -12\).

\(8x+12-3x+3\le -12\), откуда \(5x+15\le -12\), значит \(5x\le -27\) и \(x\le -\frac{27}{5}\).

Ответ: а) \(\varnothing\); б) \((-\infty; -\frac{27}{5}]\).