2. Какие из чисел 5, 19, 52, 61, 65, 147, 307, 493, 603, 823, 991, 993 являются простыми, а какие составными?

Решение:

Проверим каждое число:

• 5 — простое.
• 19 — простое.
• 52 — составное (четное, делится на 2).
• 61 — простое.
• 65 — составное (оканчивается на 5, делится на 5).
• 147 — составное (делится на 3: \( 147 = 3 · 49 \)).
• 307 — простое (проверим делимость на простые числа до \( √{307} ≈ 17.5 \): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. 307 не делится на них).
• 493 — составное (делится на 17: \( 493 = 17 · 29 \)).
• 603 — составное (делится на 3: \( 603 = 3 · 201 \)).
• 823 — простое (проверим делимость на простые числа до \( √{823} ≈ 28.7 \): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. 823 не делится на них).
• 991 — простое (проверим делимость на простые числа до \( √{991} ≈ 31.5 \): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31. 991 не делится на них).
• 993 — составное (делится на 3: \( 993 = 3 · 331 \)).

Ответ: Простые числа: 5, 19, 61, 307, 823, 991. Составные числа: 52, 65, 147, 493, 603, 993.