2. Какое из чисел принадлежит промежутку [6; 7]

Решение:

Возведем границы промежутка в квадрат, чтобы сравнить с числами под корнем:

\( 6^2 = 36 \)

\( 7^2 = 49 \)

Теперь проверим, какие из предложенных чисел находятся между 36 и 49:

• \( \sqrt{7} \approx 2.65 \) — не принадлежит.
• \( \sqrt{8} \approx 2.83 \) — не принадлежит.
• \( \sqrt{42} \) — так как \( 36 < 42 < 49 \), то \( 6 < \sqrt{42} < 7 \). Число принадлежит промежутку.
• \( \sqrt{61} \) — так как \( 61 > 49 \), то \( \sqrt{61} > 7 \). Число не принадлежит промежутку.

Ответ: 3) \(\sqrt{42}\)