6. Два туриста отправляются одновременно в город, расстояние до которого равно 12 км. Первый турист проходит в час на километр больше второго. Поэтому он приходит на 1 час раньше. Найдите скорость второго туриста.

Решение:

1. Пусть \( x \) км/ч — скорость второго туриста.
2. Тогда скорость первого туриста равна \( x + 1 \) км/ч.
3. Время, которое потребуется второму туристу, чтобы пройти 12 км: \( t_2 = \frac{12}{x} \) ч.
4. Время, которое потребуется первому туристу, чтобы пройти 12 км: \( t_1 = \frac{12}{x+1} \) ч.
5. По условию, первый турист приходит на 1 час раньше, значит, \( t_2 - t_1 = 1 \).
6. Составим и решим уравнение: \( \frac{12}{x} - \frac{12}{x+1} = 1 \).
7. Приведем дроби к общему знаменателю \( x(x+1) \): \( \frac{12(x+1) - 12x}{x(x+1)} = 1 \).
8. Упростим числитель: \( \frac{12x + 12 - 12x}{x(x+1)} = 1 \) => \( \frac{12}{x(x+1)} = 1 \).
9. Умножим обе части на \( x(x+1) \): \( 12 = x(x+1) \) => \( 12 = x^2 + x \).
10. Перенесем все в одну сторону: \( x^2 + x - 12 = 0 \).
11. Решим квадратное уравнение. Дискриминант \( D = 1^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49 \). \( \sqrt{D} = 7 \).
12. Корни уравнения: \( x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = 3 \) и \( x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = -4 \).
13. Скорость не может быть отрицательной, поэтому \( x = 3 \) км/ч.

Ответ: 3 км/ч