2. В треугольнике АВС катеты равны 24 и 32 см, найдите sinA, cosA, tgA.

Решение:

1. Найдем гипотенузу \( c \) по теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).
2. Пусть \( a = 24 \) см, \( b = 32 \) см.
3. \( c^2 = 24^2 + 32^2 = 576 + 1024 = 1600 \).
4. \( c = \sqrt{1600} = 40 \) см.
5. Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( \sin A = \frac{a}{c} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5} = 0.6 \).
6. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \( \cos A = \frac{b}{c} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8 \).
7. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \( \operatorname{tg} A = \frac{a}{b} = \frac{24}{32} = \frac{3}{4} = 0.75 \).

Ответ: \( \sin A = 0.6, \cos A = 0.8, \operatorname{tg} A = 0.75 \)