2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]

Решение:

1. Оцениваем значения квадратных корней:
   • 1) $$\sqrt{7}$$: Мы знаем, что $$\sqrt{4}=2$$ и $$\sqrt{9}=3$$. Значит, $$\sqrt{7}$$ находится между 2 и 3. Это точно меньше 7.
   • 2) $$\sqrt{8}$$: Аналогично, $$\sqrt{8}$$ находится между 2 и 3, так как $$2^2=4$$ и $$3^2=9$$. Это меньше 7.
   • 3) $$\sqrt{42}$$: Мы знаем, что $$6^2=36$$ и $$7^2=49$$. Значит, $$\sqrt{42}$$ находится между 6 и 7. Это меньше 7.
   • 4) $$\sqrt{614}$$: Мы знаем, что $$20^2=400$$ и $$30^2=900$$. Чтобы точнее определить, попробуем $$24^2 = 576$$ и $$25^2 = 625$$. Таким образом, $$\sqrt{614}$$ находится между 24 и 25. Это значение значительно больше 8.
2. Проверяем, какое из чисел попадает в промежуток [7; 8]: Поскольку все предложенные варианты ($$\sqrt{7}$$, $$\sqrt{8}$$, $$\sqrt{42}$$) меньше 7, а $$\sqrt{614}$$ больше 8, ни одно из данных чисел не принадлежит промежутку [7; 8].

Ответ: Ни одно из чисел не принадлежит промежутку [7; 8].