2. \(\left(4x+\frac{1}{x}\right)'=\)

Представим дробь как степень: \(\frac{1}{x}=x^{-1}\).

\(\left(4x+\frac{1}{x}\right)'=4+(x^{-1})'=4-x^{-2}=4-\frac{1}{x^2}\).

Ответ: \(4-\frac{1}{x^2}\)