5. \(((2x+3)\cdot(4x^2-3x+7))'=\)

Применим правило производной произведения: \((uv)'=u'v+uv'\).

\(((2x+3)(4x^2-3x+7))'=2(4x^2-3x+7)+(2x+3)(8x-3)\).

Раскроем скобки:

\(=8x^2-6x+14+16x^2+18x-9\).

\(=24x^2+12x+5\).

Ответ: \(24x^2+12x+5\)