2) $\log_{0.3}(4x+11)+\log_{0.3}\frac{1}{5}=\log_{0.3}8$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $\log_{0.3}(4x+11)+\log_{0.3}\frac{1}{5}=\log_{0.3}8$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $4x+11>0$.

Объединяем логарифмы: $\log_{0.3}\left(\frac{4x+11}{5}\right)=\log_{0.3}8$.

Приравниваем аргументы: $\frac{4x+11}{5}=8$, поэтому $4x+11=40$ и $x=\frac{29}{4}$.

Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=\frac{29}{4}$.

2) \(\log_{0.3}(4x+11)+\log_{0.3}\frac{1}{5}=\log_{0.3}8\)