6) $\log_{\frac{1}{2}}(9-4x)-\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}=\log_{\frac{1}{2}}15$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\log_{\frac{1}{2}}(9-4x)-\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}=\log_{\frac{1}{2}}15$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $9-4x>0$.

Вычитаем логарифмы: $\log_{\frac{1}{2}}\left(\frac{9-4x}{1/3}\right)=\log_{\frac{1}{2}}15$.

Приравниваем аргументы: $\frac{9-4x}{1/3}=15$, значит $9-4x=5$, откуда $x=1$.

Проверка ОДЗ: $9-4\cdot1=5>0$.

Ответ: $x=1$.

6) \(\log_{\frac{1}{2}}(9-4x)-\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}=\log_{\frac{1}{2}}15\)