3) $\log_{\frac{1}{3}}(7-2x)+\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{8}=\log_{\frac{1}{3}}5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\log_{\frac{1}{3}}(7-2x)+\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{8}=\log_{\frac{1}{3}}5$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $7-2x>0$.

Объединяем логарифмы: $\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{7-2x}{8}\right)=\log_{\frac{1}{3}}5$.

Приравниваем аргументы: $\frac{7-2x}{8}=5$, значит $7-2x=40$, откуда $x=-\frac{33}{2}$.

Проверка ОДЗ: при найденном значении $7-2x=40>0$.

Ответ: $x=-\frac{33}{2}$.

3) \(\log_{\frac{1}{3}}(7-2x)+\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{8}=\log_{\frac{1}{3}}5\)