4) $\log_{0.5}(2x+5)-\log_{0.5}13=\log_{0.5}5$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\log_{0.5}(2x+5)-\log_{0.5}13=\log_{0.5}5$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $2x+5>0$.

Вычитаем логарифмы: $\log_{0.5}\left(\frac{2x+5}{13}\right)=\log_{0.5}5$.

Приравниваем аргументы: $\frac{2x+5}{13}=5$, значит $2x+5=65$ и $x=30$.

Значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $x=30$.

4) \(\log_{0.5}(2x+5)-\log_{0.5}13=\log_{0.5}5\)