5) $\log_{0.4}(4x+6)-\log_{0.4}\frac{1}{5}=\log_{0.4}12$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\log_{0.4}(4x+6)-\log_{0.4}\frac{1}{5}=\log_{0.4}12$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $4x+6>0$.

Вычитаем логарифмы: $\log_{0.4}\left(\frac{4x+6}{1/5}\right)=\log_{0.4}12$.

Приравниваем аргументы: $\frac{4x+6}{1/5}=12$, поэтому $4x+6=\frac{12}{5}$. Тогда $4x=-\frac{18}{5}$ и $x=-\frac{9}{10}$.

Проверка ОДЗ: $4x+6=\frac{12}{5}>0$.

Ответ: $x=-\frac{9}{10}$.

5) \(\log_{0.4}(4x+6)-\log_{0.4}\frac{1}{5}=\log_{0.4}12\)