2) log_5(5^(1/3)) = 5 * log_5(5) = 3 * log_5(5) = 3

Решение:

• Свойство логарифма: \[ \log_a a = 1 \]
• Свойство логарифма: \[ \log_a b^c = c \log_a b \]
• Шаг 1: \[ \log_{5^{1/3}} 5 \]
• Преобразование основания: \[ \log_{5^{1/3}} 5 = \frac{\log_5 5}{\log_5 5^{1/3}} = \frac{1}{1/3} = 3 \]
• Альтернативное решение: Пусть \[ x = \log_{5^{1/3}} 5 \] Тогда \[ (5^{1/3})^x = 5 \] \[ 5^{x/3} = 5^1 \] \[ x/3 = 1 \] \[ x = 3 \]

Ответ: 3