2. MNKP — параллелограмм. MN = 10 см, NP = 7 см, ∠KNP = 60°. Найти MP, PK.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому PK = MN = 10 см и MP = NK. Так как NK ∥ MP, угол между NM и NP равен 180° − 60° = 120°.

1. Рассмотрим треугольник MNP. По теореме косинусов: MP² = MN² + NP² − 2 · MN · NP · cos 120°.
2. Подставим данные: MP² = 10² + 7² − 2 · 10 · 7 · (−1/2) = 219.
3. Так как длина положительна, MP = √219 см ≈ 14,8 см.

Ответ: MP = √219 см (примерно 14,8 см), PK = 10 см.