4. ABCD — прямоугольник. AE = 4 см, ED = 6 см, ∠AED = 75°. Найти AD.

Рассмотрим треугольник AED. Сторона AD лежит напротив угла AED, поэтому применим теорему косинусов.

1. AD² = AE² + ED² − 2 · AE · ED · cos ∠AED.
2. AD² = 4² + 6² − 2 · 4 · 6 · cos 75° = 52 − 48 cos 75°.
3. Следовательно, AD = √(52 − 48 cos 75°) ≈ 5,20 см.

Ответ: AD = √(52 − 48 cos 75°) см ≈ 5,20 см.