2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Решение:

1. Определение координат: Пусть точка А имеет координаты (1, 3), В - (3, 1), С - (4, 2), Д - (2, 1).
2. Середина отрезка AD: Координаты середины M отрезка AD равны \[ M = \left( \frac{1+2}{2}, \frac{3+1}{2} \right) = \left( \frac{3}{2}, 2 \right) \]
3. Середина отрезка BC: Координаты середины N отрезка BC равны \[ N = \left( \frac{3+4}{2}, \frac{1+2}{2} \right) = \left( \frac{7}{2}, \frac{3}{2} \right) \]
4. Расстояние между серединами: Расстояние MN равно \[ MN = \sqrt{\left( \frac{7}{2} - \frac{3}{2} \right)^2 + \left( \frac{3}{2} - 2 \right)^2} = \sqrt{\left( \frac{4}{2} \right)^2 + \left( -\frac{1}{2} \right)^2} = \sqrt{2^2 + \frac{1}{4}} = \sqrt{4 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{17}{4}} = \frac{\sqrt{17}}{2} \]

Ответ: $$\frac{\sqrt{17}}{2}$$