2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован прямоугольный треугольник ABC. Найдите косинус угла А.

Решение:

На клетчатой бумаге изображен прямоугольный треугольник ABC. Угол B является прямым (90 градусов).

Стороны треугольника равны:

Катет AB = 3 клетки.

Катет BC = 4 клетки.

Гипотенуза AC (по теореме Пифагора \( AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \)) = 5 клеток.

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\( \cos(A) = \frac{AB}{AC} \)

\( \cos(A) = \frac{3}{5} \)

\( \cos(A) = 0.6 \)

Ответ: 0.6