2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован прямоугольный треугольник АВС. Найдите синус угла А.

Задание 2. Синус угла А

Для нахождения синуса угла А в прямоугольном треугольнике ABC, нам нужно определить длины противолежащего катета (BC) и гипотенузы (AC).

По рисунку:

• Катет BC имеет длину 3 клетки, то есть \( BC = 3 \).
• Катет AB имеет длину 4 клетки, то есть \( AB = 4 \).

Найдем длину гипотенузы AC по теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 4^2 + 3^2 \]

\[ AC^2 = 16 + 9 \]

\[ AC^2 = 25 \]

\[ AC = \sqrt{25} = 5 \]

Синус угла А определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(A) = \frac{\text{Противолежащий катет}}{\text{Гипотенуза}} = \frac{BC}{AC} \]

\[ \sin(A) = \frac{3}{5} = 0.6 \]

Ответ: 0.6