2. На координатной плоскости изображены векторы a⃗ и b⃗. Найдите длину вектора a⃗ − 4b⃗.

По рисунку \(\vec a=(1;4)\), а \(\vec b=(-1;-2)\): вектор \(\vec b\) направлен на одну клетку влево и на две вниз.

\(\vec a-4\vec b=(1;4)-4(-1;-2)=(5;12)\).

Длина этого вектора равна \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.