2. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 50°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС.

Решение:

• Угол ABC — это угол между касательной BC и хордой AB.
• Величина угла между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равна половине дуги, заключенной между сторонами угла.
• Дуга AB равна 50°.
• Следовательно, ∠ABC = 50° / 2 = 25°.

Ответ: 25°