2) На прямой a отмечены точки A, B, M. Найдите длину AM и MB, если AB = 6 см, MA + MB = 9 см.

Рассмотрим два возможных расположения точки M.

1. Если M находится между A и B, то \(AM+MB=AB=6\) см, что противоречит условию \(AM+MB=9\) см.
2. Если точка B находится между A и M, то \(AM=AB+BM\). Пусть \(MB=x\) см. Тогда \(AM=6+x\) см.

По условию:

\[(6+x)+x=9,\]

\[2x=3,\qquad x=1{,}5\text{ см}. \]

Тогда \(AM=6+1{,}5=7{,}5\) см.

Ответ: \(AM=7{,}5\) см, \(MB=1{,}5\) см.