2. На рисунке ABCD — параллелограмм. Точка K лежит на BC, KC = CD, ∠ADK = 55°. Найдите x = ∠BCD.

Так как AD ∥ BC, а DK — секущая, угол между DK и KC равен ∠ADK: ∠DKC = 55°.

В треугольнике KCD стороны KC и CD равны, поэтому углы при основании равны: ∠KDC = ∠DKC = 55°.

Тогда x = ∠KCD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Ответ: 70°.