4. На рисунке ABCD — параллелограмм. Точка T лежит на AB, TD ⟂ AB, ∠TDB = 35°. Отмечено, что BD делит угол ABC пополам. Найдите x = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике BTD угол при T равен 90°, поэтому ∠DBT = 180° − 90° − 35° = 55°.

Поскольку T лежит на AB, ∠DBT = ∠ABD. По отметкам BD — биссектриса угла ABC, значит ∠ABC = 2 · 55° = 110°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: x = 180° − 110° = 70°.

Ответ: 70°.