2. На рисунке ABCD — параллелограмм. Выразите: а) \(\overrightarrow{AC}\) через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}\) через \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Обозначим \(\overrightarrow{AB}=\vec b\), \(\overrightarrow{AD}=\vec d\). В параллелограмме перемещение из A в C складывается из перемещений из A в B и из A в D:

\[\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}.\]

Для вектора из D в B можно пройти из D в A, а затем из A в B:

\[\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}.\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); б) \(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\).