2. На рисунке ABCD — равнобедренная трапеция, точки K и S — середины боковых сторон. Верно ли, что: а) \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{DS}\); б) \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BK}\); в) \(\overrightarrow{DS}=\overrightarrow{SC}\)? Ответ обоснуйте.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны: \(AB=CD\). Точки K и S — их середины, поэтому \(AK=KB\), \(DS=SC\), а направления векторов учитываются отдельно.

1. Векторы \(\overrightarrow{AK}\) и \(\overrightarrow{DS}\) направлены одинаково — от нижнего основания к верхнему, а их длины равны половинам равных боковых сторон. Следовательно, утверждение верно.

2. Векторы \(\overrightarrow{AK}\) и \(\overrightarrow{BK}\) имеют одинаковые длины, но противоположные направления. Утверждение неверно.

3. Векторы \(\overrightarrow{DS}\) и \(\overrightarrow{SC}\) имеют одинаковые длины и одинаковое направление. Утверждение верно.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) верно.