2. На рисунке: в треугольнике MNK отрезок NP — биссектриса угла N; MN = 4, NK = 5, MP = x, PK = x + 0,5. Найти x.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{MP}{PK}=\dfrac{MN}{NK}\), значит \(\dfrac{x}{x+0.5}=\dfrac{4}{5}\).

\(5x=4(x+0.5)\); \(5x=4x+2\); \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).