4. На рисунке: в треугольнике ABC точка D лежит на AC, BD — биссектриса угла B; AD = 2, DC = 3, AB = x, BC = x + 3. Найти x.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\), следовательно, \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{x+3}\).

\(2(x+3)=3x\); \(2x+6=3x\); \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).