3. На рисунке: в треугольнике DEP отрезок EK — биссектриса угла E; DK = 3, KP = 4, DE = x, EP = 14 − x. Найти x.

По теореме о биссектрисе \(\dfrac{DK}{KP}=\dfrac{DE}{EP}\), поэтому \(\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{14-x}\).

\(4x=3(14-x)\); \(4x=42-3x\); \(7x=42\); \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).