2. На старой линейке все деления стерлись, уцелели лишь отметки 0, 1,3 см и 1,7 см. Как с помощью такой линейки отложить отрезок длины: а) 0,9 см; б) 1 см?

Расстояние между отметками 1,3 см и 1,7 см равно 0,4 см. Поэтому при совмещении одного конца отрезка с отметкой 1,3, а другого — с отметкой 1,7 можно отложить 0,4 см. Отметки 0 и 1,3 позволяют отложить 1,3 см.

1. а) Отложить 1,3 см, затем отложить в обратном направлении 0,4 см: 1,3 − 0,4 = 0,9 см.
2. б) Отложить 1,3 см, затем отложить в обратном направлении 0,3 см. Отрезок 0,3 см можно получить как разность 1,7 − 1,3 − 0,1? Это не следует из имеющихся отметок напрямую. Вместо этого заметим, что 1 см = 1,3 − 0,3, но отмерить 0,3 см нельзя, используя только данные отметки.

С имеющимися отметками можно получить 0,4 см и 1,3 см, а также их целочисленные суммы и разности. Длина 1 см не получается таким способом: 1,3 − 0,4 = 0,9 см.

Ответ: а) 0,9 см можно отложить; б) для 1 см одной линейки с указанными отметками недостаточно.