2. Найдите ∠1, если дуга AK = 56°.

Задание 2. Угол в окружности

Дано:

• Дуга AK = 56°.
• B — точка касания.

Найти: ∠1.

Решение:

1. Угол ∠1 является углом между касательной MB и хордой AK. Величина такого угла равна половине дуги AK, заключенной между касательной и хордой.
2. Так как дуга AK = 56°, то: \[ \angle 1 = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AK = \frac{1}{2} \cdot 56^\circ = 28^\circ \]

Ответ: 28°.