2. Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha=\frac{3}{5}$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha=\frac{3}{5}$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

По основному тригонометрическому тождеству:

$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$, следовательно, $\cos\alpha=\pm\frac{4}{5}$.

Угол находится в I четверти, где косинус положителен. Поэтому $\cos\alpha=\frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$.

2. Найдите \(\cos \alpha\), если \(\sin \alpha=\frac{3}{5}\) и \(0^\circ<\alpha<90^\circ\).