6. Найдите \(\cos \alpha\), если \(\sin \alpha=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\).

Следовательно, возможны оба значения: \(\cos\alpha=\frac{1}{2}\) или \(\cos\alpha=-\frac{1}{2}\). Условие не указывает четверть угла, поэтому определить знак косинуса нельзя.

Ответ: \(\cos\alpha=\pm\frac{1}{2}\).