2) Найдите ∠DOE. На прямой AOD отмечено, что ∠AOB = ∠BOC; ∠COD = 64°. Лучи OB и OE — противоположные.

Поскольку AOD — развернутый угол, \(∠AOB+∠BOC+∠COD=180°\). По отметкам первые два угла равны.

\(2∠BOC+64°=180°\), откуда \(∠BOC=∠AOB=58°\).

Углы AOB и DOE вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠DOE = 58°.