6) Найдите ∠AOC. AOE, BOF и GOD — прямые; ∠AOG = 38°, ∠EOF = 52°; по отметкам ∠BOC = ∠COD.

Углы AOG и DOE вертикальные, поэтому \(∠DOE=38°\). На прямой GOD углы DOE, EOF и FOG составляют 180°:

\(∠FOG=180°-38°-52°=90°\).

Углы BOD и FOG вертикальные, следовательно, \(∠BOD=90°\). По отметкам \(∠BOC=∠COD\), поэтому каждый равен \(45°\).

Так как AOE — прямая, \(∠AOC+∠COD+∠DOE=180°\). Тогда \(∠AOC=180°-45°-38°=97°\).

Ответ: 97°.