2) Найдите ∠DOE. На рисунке ∠AOB = ∠BOC, ∠COD = 64°; A, O, D лежат на одной прямой, B, O, E — на одной прямой.

Углы ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляют развёрнутый угол: ∠AOB + ∠BOC + 64° = 180°. Поскольку первые два угла равны, каждый равен (180° − 64°) : 2 = 58°.

∠DOE и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому они равны.

Ответ: ∠DOE = 58°.