2. Найдите корень уравнения: x² - 8x + 15 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 8x + 15 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \). В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = -8 \), \( c = 15 \).
2. \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
5. \( x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
6. \( x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \).

Ответ: 5; 3.