6. Решите систему уравнений: (2x + y = 7, (x - y = 2.

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

\( \begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases} \)

Сложим два уравнения, чтобы исключить \( y \):

\( (2x + y) + (x - y) = 7 + 2 \)

\( 3x = 9 \)

\( x = \frac{9}{3} \)

\( x = 3 \)

Теперь подставим значение \( x \) в любое из уравнений, например, во второе, чтобы найти \( y \):

\( 3 - y = 2 \)

\( -y = 2 - 3 \)

\( -y = -1 \)

\( y = 1 \)

Проверим полученные значения, подставив их в первое уравнение:

\( 2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7 \) (Верно)

Ответ: x = 3, y = 1.