2. Найдите корни уравнения: \(\frac{3x+2}{4} = \frac{x-3}{3}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (12), чтобы избавиться от дробей:

\( 12 \cdot \frac{3x+2}{4} = 12 \cdot \frac{x-3}{3} \)

\( 3(3x+2) = 4(x-3) \)

Раскроем скобки:

\( 9x + 6 = 4x - 12 \)

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа — в другую:

\( 9x - 4x = -12 - 6 \)

\( 5x = -18 \)

Разделим обе части на 5:

\( x = -\frac{18}{5} \)

\( x = -3.6 \)

Ответ: x = -3.6.