5. Известно, что сумма двух неизвестных чисел — 32, а их разность — 10. Вычислите эти числа.

Решение:

Пусть неизвестные числа будут \( x \) и \( y \). Составим систему уравнений по условию:

\(\begin{cases} x + y = 32 \\ x - y = 10 \end{cases}\)

Применим метод сложения, сложив два уравнения:

\( (x + y) + (x - y) = 32 + 10 \)

\( x + x + y - y = 42 \)

\( 2x = 42 \)

\( x = \frac{42}{2} \)

\( x = 21 \)

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 21 + y = 32 \)

\( y = 32 - 21 \)

\( y = 11 \)

Ответ: числа 21 и 11.