2. Найдите корни уравнения: \(\frac{x^2}{x^2+3x-18}=\frac{2x-15}{18-3x-x^2}\).

Заметим, что \(18-3x-x^2=-(x^2+3x-18)\). Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x^2+3x-18=(x+6)(x-3)\), поэтому \(x\ne-6\), \(x\ne3\).

Умножаем уравнение на знаменатель с учётом противоположного знака второго знаменателя: \(x^2=-(2x-15)\).

Получаем \(x^2+2x-15=0\), то есть \((x+5)(x-3)=0\). Кандидаты: −5 и 3; число 3 исключается из ОДЗ.

Ответ: \(x=-5\).