3. Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби $\frac{m^2-m-6}{m^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби $\frac{m^2-m-6}{m^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: $m^2-m-6=(m-3)(m+2)$, $m^2-16=(m-4)(m+4)$.

Из числителя получаем $m=3$ или $m=-2$. Оба значения допустимы: они не обращают знаменатель в ноль.

Ответ: $m=-2$ или $m=3$.

3. Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби \(\frac{m^2-m-6}{m^2-16}\).