3. Укажите значения p, при которых равно нулю значение дроби $\frac{p^2-3p-10}{p-3p^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Укажите значения p, при которых равно нулю значение дроби $\frac{p^2-3p-10}{p-3p^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: $p^2-3p-10=(p-5)(p+2)$, $p-3p^2=p(1-3p)$.

Из числителя получаем $p=5$ или $p=-2$. При этих значениях знаменатель не равен нулю, значит, оба подходят.

Ответ: $p=-2$ или $p=5$.

3. Укажите значения p, при которых равно нулю значение дроби \(\frac{p^2-3p-10}{p-3p^2}\).